> 携帯電話は会社のものしか持っていないため

差し支えなければですが、

おさいふケータイのEdyアプリダウンロードとアプリのポイント設定時にパケット代が掛かってしまいますが、チャージする際にパソリを使ってEdyチャージをしてしまえば、パケット代は発生しません。

お勤めの会社から支給されている携帯電話は、パケット通信が出来ない仕組みにされているのか、禁止されているのかは判りませんが、上記の設定だけなら多少の料金が上乗せされるだけで、以降をパソリでチャージして使えば良いのではないかと思いますが、どうでしょうか?

ANAカードにかぎらず、クレジットカードと一体になっているEdyには、他のクレジットカードからはチャージできないと思います。
私はANA MILEAGE CLUBカードとThe Peacock Clubカードというクレジット機能のないカードを使って、チャージと利用でそれぞれのポイントをゲットしています。

回答ありがとう御座います。

携帯電話はパケ代は問題無いのですが、おサイフ携帯の利用は付加とのことで一度もチャレンジしていませんでした。利用の可否、履歴の状態など一度携帯電話会社に相談してみます。

また、ANAのクレジット機能なしのEdyのチャージにJALクレジットのショッピングマイルは付くのでしょうか?
ご存知の方お教え下さい。

> また、ANAのクレジット機能なしのEdyのチャージにJALクレジットのショッピングマイルは付くのでしょうか?

JALカードからAMCカードへのEdyチャージでも、ショッピングマイルは付くと思います。Edy番号がAMCと紐付きされていても関係ないものと思います。(試したことはありませんが)

私はおさいふケータイにAMCアプリを入れてJALカードでEdyチャージしていますが、マイルは付いています。

あまり参考にならないかもしれませんが、JALカード側がチャージに利用するEdyが、どんなものかによってマイル付与の制限をしていないようなので問題ないと思います。