ポイントサイトのポイントとセシールスマイルポイントの両方がつきますよ。

他のショップも同様です。

> 両方を貯めることができるのでしょうか?

確かに、多くの商品で両方ためることができます。
ただ、ショップによっては品揃えと商品の割引率が違うこともあります。
たとえば、yahoo経由だと、このサイトへ・・・
はじめから自分のショップに来てくれた方には、このサイトへ・・・と分かれていて、商品の割引率が違うこともあります。
まずは、そのショップサイトへポイントサイト経由でなく直接入って商品の価格や割引率をチェックしてみても良いのではないでしょか?

ネットショップが自社サイトの品揃え・価格と、楽天やヤフーに出しているサイトの品揃え・価格を変えている場合は確かにありますが、ネットマイルやGポイントなどのいわゆるポイントサイト経由で買うのと、直接ECサイトにアクセスして買う場合は、品揃え・価格はまったく同じ。ポイントが付く分、ポイントサイトを経由したほうが得なはずですよ。