コールセンターに連絡して確認しました。
ポイントは付かないそうです。

まず、Amexのホームページでは、現時点(9/16)、「Edyチャージポイントなし」というような記載はないようです。Edyチャージでポイント付くかどうかは実際にチャージをしてみないとわかりません。

ポイント対象外/換算率の異なる加盟店
http://www.americanexpress.com/japan/personal/rewards/exception.shtml

コールセンターに電話して「付きません」って言っているんだから、付かないと思うんだけど・・・。コールセンターの女性が間違っていれば話は別だけどね。同じ質問を何度も受けているような感じで、即答でしたよ。

皆さん、有難う御座いました。

無理だろうなとは思っていましたが・・・

三井住友へ電話して「ANA-SuicaでSuicaにチャージするとポイントつきますか?」と聞くと「つかない」と即答するオペレーターがいまだにいるそうです。

99%無理かもしれませんが、実験してみる価値はあるかも・・・。

オペレータさんのお話ではつかないようで、残念ですね。
モバイル Suica ではつくのに・・・。

ANA-AMEX提携カードで期間限定ですが、ポイント付与されます。

ヨドバシなどでこの期間に高額な買い物をされる方には検討の余地あり?

(2) Edyキャンペーン
2009年10月7日(水)〜2010年4月7日(水)に申し込み、カード発行された会員に対し、入会から6カ月間、Edyへのチャージ(入金)、200円につきメンバーシップ・リワードのボーナスポイント1ポイントを付与するキャンペーンを実施します。
※キャンペーン期間終了後は、Edyへのチャージ(入金)時にはメンバーシップ・リワードのポイントが付与されません。

AMEXのオンラインサービスで確認しましたが、やっぱりついていませんでした。
ただし、1万円以上使用で2000ポイントもらえるキャンペーンをAMEXが行っているのでこれを有効にトラベラー特典等活用すればむちゃおいしいと思います。