分かっているわけではないので、回答するのもためらわれますが、、、

預金口座から即時決済するのでデビットという名前が付いていますが、通常のVISAと同様に使えるものです。
問題なく使えるのではないでしょうか?
(とはいえ、一部使えないところもあるらしいので、正確にはイーバンクに問い合わせた方がよいかも...)

こんなテンプレを見つけました。これによると、UCと同等、ということらしいです。脈ありだとは思います...
masimaro.net/e-mone/wiki.cgi

ところで、質問とは無関係な話になってしまい申し訳ないのですが、
クレカでの支払いには口座振替割引が適用されません。
http://www.sia.go.jp/top/credit/credit.html

そのため、還元率を考慮して検討した方がいいかもしれません。
たとえば、1年度分前払いで支払うと、イーバンクマネーカードクラシックと口座振替では
クレカ払: \169,850 (クラシック(0.2%)⇒\339分のポイント)
口座振替: \169,300 (口座振替割引で\550安い)

付与されるポイントより口座振替割引の方が多いので、この場合は通常通り口座振替で払った方がお得ということになります。

丁寧なご回答と情報を有り難うございますm(_ _)m
そうですね、条件次第では割に合わないケースもあるわけですね・・
とりあえず、まずはイーバンクに一度問合せてみます。
その上で、再度検討してみたいと思います!
有り難うございました!