> 現在、JAL約19000マイル保有。
> 飛行機を利用するのが主にタイ航空、シンガポールなので、ANAの方がいいかと考えた結果です。
> 月10〜15万程度。

年会費1万未満という制限は大変難しいですね。

決済額が月10〜15万ということですので、JCBならばスターメンバーズαとなり、50%ポイントボーナスが
つきます。ですから、国内線に乗ることがあまりないのでしたら、ANA JCBカード(一般カード)にして、
年会費2100円+移行手数料2100円というのが一番よいかと思います。
国内線に乗ることが多いのでしたら、ANA JCBワイドカードにすることもできます。
年会費も8662円とJAL CLUB-Aカードより安いです。もちろんマイル移行手数料は2100円かかりますが、
マルチコースにして交換の回数を減らせばマイル移行手数料を節約することもできます。

海外でも、東南アジアがメインなのでしたら、JCBでもかなり使えますのでまあ大丈夫です。

JALマイルはとにかく2万マイルまでためてiCクーポンなどにしてしまうと、とりあえず空港では使えますね。

年に1回程度の搭乗でしたらANAではなくUA(ユナイテッド)をオススメします。
その程度の搭乗でしたら期限のあるANAよりも同じアライアンスのUAなら18ヶ月以内に何らかのポイント加算があればそこから期限が延びます。
ですから、10年、20年といった長いスパンで貯められます。
UAのクレジットを使って携帯など定期的に支払いをしていれば失効せずに貯められます。