とりあえず行先を決めて行きたい時期の少し前に予約を入れてください。　そのあと、実際に行きたい日に変更をしてください
変更だけならあっという間に出来ると思います
しかし元々、特典航空券の座席が少ないので、家族4人ではなかなか取れないかもしれません
一度　特典航空券で予約をすると行先の変更が出来ません
最悪　キャンセルになると、キャンセル料金(マイル)が発生します。
ご存知かもしれませんが、行きと帰りを逆に予約してとりあえず、行きの便を確定させてしまうのも手かもしれません
たとえば行きが3/26希望なら、1/12に帰りの便を予約します(3/12の便です)　その帰り便(実際には行き便)を3/26で予約します　15日間なら予約が出来ます　その後、帰りの便を実際の2か月前に変更します　気を付けないといけないのは、沖縄の離島便ではこの裏ワザは使えません　実際にやった時に失敗してキャンセルをしました

> 貴重なご意見、ありがとうございました。一度、トライしてみます。

> 「たとえば行きが3/26希望なら、1/12に帰りの便を予約します(3/12の便です)　その帰り便(実際には行き便)を3/26で予約します　」
すみません。再び教えてください。たとえば、↑の例で帰りの3/26がすでに1/12の時点で、「×」だった場合は、もう、1/26まで待っても「×」のままなのでしょうか??それとも、新たに発生してくるのでしょうか??

> たとえば、↑の例で帰りの3/26がすでに1/12の時点で、「×」だった場合は、もう、1/26まで待っても「×」のままなのでしょうか??それとも、新たに発生してくるのでしょうか??

キャンセルが出たら発生することもありますし、追加で特典航空券が出されることもあるみたいです
最初に「×」でも、ちょくちょくJALのHPをのぞいてください
「○」になっているかもしれません

ちなみに私も現在　家族旅行を計画していますが、現時点では帰りの便が3人と1人で分かれています　2時間ほど時間が離れているので、最悪　1人で空港から帰ってくることになるかもしれません(笑)